Гиперграф, на котором основано опровержение.
Иллюстрация Bunkbed Conjecture is False/Nikita Gladkov, Igor Pak,Aleksandr Zimin/arXiv: 2410. 02545v1 [math. CO]
Разрушители гипотезы о проникновении
Ученые из России опровергли известную в математике гипотезу о двухъярусной кровати. Она не имела убедительного доказательства, но интуитивно считалась верной на протяжении 40 лет. Препринт статьи размещен в электронном архиве arXiv.org.
Гипотеза о двухъярусной кровати относится к теории перколяции – разделу математики, изучающему возникновение связанных структур в независимых средах. В 1980-е годы ее предложил голландский физик Питер Кастелейн: он хотел математически описать, как жидкости просачиваются через пористые поверхности, например как вода наполняет губку. Гипотеза основывается на случайных соединениях вершин в воображаемом графе, похожем на двухъярусную кровать. Утверждалось, что вероятность возникновения связи между двумя вершинами на одном уровне выше, чем вероятность связи между уровнями. Команда математиков из России – Игорь Пак, Никита Гладков и Александр Зимин (двое последних – выпускники НИУ ВШЭ) – сумела найти контрпример, который разрушил гипотезу. В получившемся графе вероятность связи между верхним и нижним уровнями оказалась чуть более высокой, чем вероятность связи на нижнем уровне, что и позволило разрушить гипотезу. «Мы с соавторами, Игорем Паком и Никитой Гладковым, которые сейчас работают в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (UCLA), отлично дополняли друг друга в этой задаче. Я предпочитаю использовать численные методы. На мой взгляд, чтобы хорошо понять задачу, нужно уметь ее запрограммировать, объяснить компьютеру. А вот Никита считает иначе и предпочитает опираться на более абстрактный, интуитивный уровень. На мой взгляд, опровержение не разрушает красоту гипотезы, а, наоборот, доказывает, что мир гораздо интереснее и сложнее, чем мы думали», – подчеркивает аспирант факультета математики НИУ ВШЭ Александр Зимин. Найденный контрпример ставит фундаментальные вопросы о том, можно ли полагаться на интуицию, а также в целом об интерпретации доказательств, основанных на вероятностных данных.
По информации пресс-службы НИУ ВШЭ
«Алкоголики» поневоле
Среди всех биомаркеров количества потребляемого человеком алкоголя наибольшей чувствительностью и специфичностью обладает CDT – углевод-дефицитный трансферрин. Считается, что повышение уровня CDT до 1,3% (по другим стандартам – до 1,7%) указывает на высокое потребление алкоголя. Доктор биологических наук Светлана Боринская и ее коллеги из Института общей генетики (ИОГен) РАН обнаружили, что на уровень CDT в крови влияет не только степень потребления алкоголя, но и генотип. Статья с результатами этого исследования опубликована в журнале «Генетика» и в его англоязычном варианте Russian Journal of Genetics. Этанол в организме превращается в ацетальдегид под действием фермента алкогольдегидрогеназы ADH1B. Замена одного нуклеотида в гене ADH1B определяет различия в активности фермента и скорости образования ацетальдегида. Существует два варианта – вариант ADH1B*48Arg преобладает у людей европейского происхождения, а вариант ADH1B*48His, при котором фермент более активен и ацетальгегид образуется быстрее, распространен в Восточной и Юго-Восточной Азии. Вариант ADH1B*48His для жителей нашей страны не относится к редким: у русских частота его носителей 10–12%, в населении Кавказа – 20–25%, а в Южной Сибири (алтайцы, тувинцы, буряты) – до 40–50%.
У авторов возникла гипотеза, что более высокие концентрации ацетальдегида у носителей варианта ADH1B*48His могут влиять на уровень образования CDT вне зависимости от того, сколько алкоголя человек потребляет. Эту гипотезу они проверили на материале Ижевского семейного исследования. Из 642 русских мужчин, участников исследования, 68 человек (10,6%) оказались носителями варианта ADH1B*48His. Эти мужчины потребляют алкоголь в среднем на 17–20% меньше, чем обладатели генотипа ADH1B*Arg/Arg. Ученые оценили уровень CDT в подгруппах с разным уровнем потребления: трезвенники, умеренно пьющие (менее 8000 г этанола в год, эквивалентно одной бутылке водки в неделю) и сильно пьющие (более 8000 г в год). В подгруппах трезвенников и умеренно пьющих мужчин не было найдено достоверной связи между уровнем CDT и генотипом. А вот в подгруппе сильно пьющих уровень CDT у носителей варианта ADH1B*48His почти вдвое выше, чем у прочих. При этом они потребляют алкоголя на 12% меньше. Авторы подчеркивают, что обнаруженное ими явление необходимо учитывать в клинической и судебно-медицинской практике. Очевидно, что при определении уровня CDT у носителей варианта ADH1B*48His, не злоупотребляющих алкоголем, могут быть получены ложнопозитивные результаты и ошибочно диагностировано злоупотребление. Этот эффект также надо учитывать и в исследованиях влияния потребления алкоголя на здоровье и поведение.
Надежда Маркина – кандидат биологических наук, специалист по связям с общественностью ИОГен РАН.
Игорь Лалаянц 
