Школьной математике не хватает реализма

Вряд ли во взрослой жизни кто-то будет решать задачи с логарифмами и тригонометрическими формулами. Фото PhotoXPress.ru

Один из основных вопросов, которые мне задают школьники, звучит так: а зачем мне знания математики в дальнейшей жизни? Сначала я пытался доказывать, что математика – царица наук. Приводил цитаты великих людей. А потом понял, что это бесполезно. Потому что сама подготовка по математике существенно оторвана от реальной жизни. Я не беру арифметику, которую изучают в младших классах. Я о текстовых задачах, которые ученики старших классов решают обычно достаточно плохо. Почему?

Вот пример. В девятом классе сдают основной государственный экзамен, ОГЭ. Там есть задание 21 – «Текстовая задача». Позволю себе процитировать одну из них. «Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее девяти баночек меда, Пятачок – не менее восьми баночек, ослик Иа – не менее семи. Сколько баночек меда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?» Как вам?

На мой взгляд, Винни-Пух умер бы от передозировки сахара после пятой баночки, поэтому все три персонажа лгут. Наверное, дети лучше бы поняли ту же задачу в другой постановке. Например, дети собирали яблоки. Ваня сказал, что собрали не менее семи ящиков, Вася сказал, что не менее восьми, а Гена – что не менее девяти. Та же задача, но как бы практическая и понятная.

Перейдем к единому государственному экзамену, ЕГЭ. Там есть задание 15 – «Финансовая математика». В принципе простые и сложные проценты в школе изучать полезно, хотя это больше подходит конкретно для студентов экономических специальностей. Каков же набор задач для этого задания? Судя по ассортименту, всех школьников активно готовят стать или заемщиками, или банкирами: среди задач этого задания в типовых вариантах различных авторов по 20% задач на вклады и оптимальный выбор, а остальные 60% – на кредиты. В общем, вся взрослая жизнь в будущем – это сплошной кредит, и к нему нужно готовиться уже в школе.

Как доктор экономических наук считаю, что есть гораздо более важные вещи, которые следует изучить школьнику. Такие, как планирование личных финансов, например. Также неплохо бы познакомить школьников с основами инвестиционной деятельности и основными ее показателями (например, срок окупаемости). Формулы там не сложнее кредитных, зато вместо абстрактного кредита (взял и потратил, а потом отдаю) дети учатся считать конкретные проекты (вложил и получаю). Не так уж сложно и учебное пособие сделать.

Перейдем к проблемам поважнее. Сегодня, когда Россия проходит тяжелое испытание, идет и смена элит. Комики, певцы и «эффективные менеджеры» очень быстро теряют свой лоск и популярность. Пришло время реальной научно-технической и управленческой элиты. А для этого нужны другие знания. Не про объевшегося медом медвежонка. Не про кредиты, которые потом нечем отдавать. У меня есть несколько спорных идей.

Полную четверть в 10-м классе изучают тригонометрию. Еще четверть изучают логарифмы. Считают синусы двойных-тройных углов и логарифмы от логарифмов. Вишенкой на тортик – задания 12 и 14 из ЕГЭ, где нужно решать уравнения и неравенства именно на логарифмы и тригонометрию. Дамы и господа, на дворе XXI век. Все эти вещи вычисляются в телефоне за 2 (две!) секунды. Вряд ли во взрослой жизни кто-то будет реально решать такие задачи. Даже я, когда был школьником 50 лет назад, пользовался для подобных вычислений таблицами Брадиса и логарифмической линейкой.

Итак, можно сократить тригонометрию и логарифмы с полугодия (в сумме) до четверти. А освободившееся время посвятить практическим дисциплинам. Каким?

Во-первых, статистике, которую в школе почти не изучают. Но статистический анализ никто не отменял. Спросите сегодня 100 школьников, что такое мода или медиана. И я сомневаюсь, что хотя бы 10 из них ответят правильно.

Во-вторых, неплохо бы усилить внимание к теории вероятностей. Давать не только примитивные задачи, но и более сложные. Отчасти это введено в ЕГЭ с нынешнего года (задание 10). Но относительно качества преподавания в школах подобных вещей у меня большие сомнения.

В-третьих, теорию оптимального выбора подавать в виде задач, понятных школьнику. Не надо ему «заводов, газет, пароходов». В качестве примера приведу известную задачу про две пиццы. Спрашивается, что выгоднее купить за одну и ту же цену: две пиццы радиусом 20 см или одну радиусом 30? Пиццы одной толщины. Ответ предлагаю читателям найти самим.

Подведем итог. Россия меняется. Школа тоже должна меняться. Математика в школе тоже должна меняться. А то в некоторых заданиях статистика 2004 года. А на дворе 2022-й.