Постоянный Макс Планк

Пять нобелевских лауреатов, слева направо: Вальтер Нернст, Альберт Эйнштейн, Макс Планк, Роберт Милликен и Макс фон Лауэ. 1931. Фото Национального архива Нидерландов

Теперь я точно знал, что квант действия играет в физике гораздо бóльшую роль,чем я вначале был склонен считать, и благодаря этому полностью осознал то, что при разработке атомистических проблем необходимы совершенно новые методы рассмотрения.

Макс Планк. Научная автобиография

С именем немецкого физика-теоретика Макса Планка (1858–1947) связана одна из величайших революций в истории человеческого разума – начало проникновения в фантастический мир квантовых явлений. Теоретические исследования 1896–1900 годов, приведшие Планка к открытию квантов (термин «квант» в физику также был введен им), стали толчком к созданию одного из важнейших разделов современного естествознания – квантовой физики. В 1919 году Максу Планку была присуждена Нобелевская премия по физике «в знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии». 2 июня 1920 года, выступая в Стокгольме с Нобелевской лекцией, Планк отметил: «Именно на этом пути… передо мной забрезжил свет новых далей».

Предельная последовательность

В ХХ веке имя Макса Планка достигло вершин известности. Именем ученого названа введенная им фундаментальная физическая константа h – «постоянная Планка», связавшая макро- и микромиры и входящая в ряд уравнений и законов в различных разделах физики. Элементарные представления о квантах энергии включены в современные программы школьной физики, а постоянная Планка даже стала героиней анекдота, в котором ученик утверждает, что h – это высота планки.

Во множестве книг и статей, посвященных ученому, отмечается, что, хотя его работы в значительной степени революционизировали физику, сам Планк в науке был скорее консерватором. Впрочем, именно консерватизм, глубокая приверженность принципам классической физики привели Планка к его революционному открытию.

Один из создателей квантовой механики, Вернер Гейзенберг, писал, что революции в науке вызываются не внезапными открытиями или гениальными идеями, а наоборот, предельной последовательностью в применении традиционных понятий. Революции, по мнению Гейзенберга, делают те ученые, которые стремятся вносить как можно меньше изменений в прежнюю науку, так как именно стремление минимизировать изменения делает очевидным то, что к введению принципиально новых представлений нас толкает сама природа, а не жажда оригинальности. К таким необычайно последовательным, я бы даже сказал, радикальным консерваторам Гейзенберг относил создателя теории квантов – Макса Планка.

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился 23 апреля 1858 года, в г. Киле в семье профессора гражданского права. В 1867 году семья будущего ученого переехала в Мюнхен. Там Макс Планк поступил в Королевскую Максимилиановскую классическую гимназию, прекрасные преподаватели которой сумели пробудить в юноше глубокий интерес как к гуманитарным, так и к естественным и точным наукам.

После окончания гимназии Макс Планк некоторое время колебался, выбирая между филологией, музыкой, где он обнаружил незаурядные способности, и физикой. Победила любовь к физике. С 1874 по 1878 год Планк изучал физику и математику, вначале в Мюнхенском, а затем Берлинском университетах. Так началось становление ученого.

Гуманитарные истоки

Интересно отметить, что и Макс Планк, и ряд других создателей неклассической физики выросли в семьях гуманитариев и получили в детстве качественное классическое образование, включающее основательное изучение языков, в том числе древних, истории и философии. В 1949 году, выступая на торжествах, посвященных столетию со дня основания Максимилиановской гимназии, Вернер Гейзенберг (он, как и Планк, тоже вырос в семье гуманитариев и учился в этой же гимназии) подробно говорил о глубокой связи гуманитарного образования и естествознания и о том, что эта связь фундаментальна для западноевропейской культуры. В своем выступлении Гейзенберг отметил также то плодотворное влияние, которое оказало на мышление Планка гуманитарное образование, и вспоминал о том, какую важную роль играл философский анализ в годы становления квантовой механики.

Похожие рассуждения о роли философского осмысления в научном познании в изобилии можно найти в статьях и выступлениях Альберта Эйнштейна, Нильса Бора, Германа Вейля, Вольфганга Паули и других выдающихся ученых ХХ века. Можно сказать, что с квантами и относительностью в физику вернулась настоящая философия, и именно это является, на мой взгляд, наиболее важной чертой науки первой половины ХХ века.

К сожалению, в последующие десятилетия гуманитарная составляющая естественно-научного знания стремительно сократилась. Это сокращение, по-видимому, стало главной причиной того, что, несмотря на колоссальный прогресс в расширении наших знаний о мире, физика перестала давать те «безумные идеи» (Нильс Бор), которые способны радикально изменять наши представления о месте человека в нем.

На первый взгляд гуманитарные знания не имеют никакого отношения к изучению природы, законы которой по самому своему смыслу не должны зависеть от познающего их человека. Однако опыт научной революции ХХ века показал, что все не так просто. Пытаясь постичь объективные законы природы, мы периодически должны анализировать наше понимание объективности, то есть наше понимание той границы, которая отделяет человеческое мышление от того, что в данный момент противостоит ему в качестве предмета постижения. А это уже проблема скорее гуманитарного, а не естественно-научного характера.

В XVII веке, когда закладывались основы науки Нового времени, Джон Локк в споре с Готфридом Лейбницем отстаивал тезис о том, что все человеческое знание проистекает из опыта и что в мышлении нет ничего, что ранее не содержалось бы в ощущениях. Да, соглашался с ним Лейбниц, нет ничего, кроме самого мышления.

Другими словами, человеческое мышление обладает фундаментальной способностью относиться к самому себе как к объекту, анализировать себя и благодаря этому постоянно выходить за свои границы. И если не учитывать эту способность, мы вряд ли в полной мере поймем истоки того непрерывного прогресса в познании законов природы, к которому приводит работа теоретиков.

Если экспериментаторы открывают миры, находящиеся за границами наших чувств, то теоретики открывают миры, находящиеся за границами нашего разума. Исследуя возможность представления любого числа в виде несократимой дроби (рационального числа), античные математики полагали, что могут полностью заполнить такими дробями всю числовую ось. Однако анализ проблемы соизмеримости стороны квадрата и его диагонали показал, что на этой оси между рациональными числами находится бесконечное множество иррациональных чисел.

Казалось бы, этого «между» просто не может быть, но упрямый факт невозможности выразить корень квадратный из 2 в виде рационального числа указывал математикам, что их анализ ведет к признанию каких-то принципиально новых реалий. С похожей ситуацией пришлось столкнуться и Максу Планку.

Квант действия

В 1879 году Планк успешно защитил в Мюнхенском университете докторскую диссертацию, посвященную проблемам обоснования второго начала термодинамики. С 1880 года он – приват-доцент Мюнхенского университета, а с 1885 года – адъюнкт-профессор университета в Киле. Планк продолжает вести теоретические исследования в области термодинамики и ее приложений к физической химии и электрохимии. В 1888 году Планк становится адъюнкт-профессором Берлинского университета и директором Института теоретической физики (эта должность была создана специально для него). Действительным профессором этого университета Планк стал в 1892 году.

Появление гипотезы квант потребовало преобразования самих основ нашего физического мышления.  Почтовая марка Швеции, посвященная Нобелевскому лауреату 1918 года Максу Планку.

Теоретическое определение конкретного вида этой функции представляло собой важную и интересную физическую задачу, однако многочисленные попытки найти решение этой задачи не только не увенчались успехом, но и вели к парадоксальному выводу о том, что с ростом частоты плотность энергии излучения должна непрерывно возрастать. Как следствие, общая энергия излучения тела при любой температуре оказывалась бесконечной, что являлось явным абсурдом, получившим у физиков красивое название «ультрафиолетовая катастрофа».

Решение этой проблемы было найдено Планком в 1889–1900 годах, когда он выдвинул предположение о том, что тепловое излучение испускается атомами не непрерывно, как это следовало из законов электродинамики, а определенными порциями, квантами, энергия которых равна hν, где ν – частота излучения, а h – постоянная Планка, имеющая размерность действия, то есть произведения энергии на время. Луи де Бройль, один из основоположников квантовой механики, писал, что за несколько лет до этих эпохальных работ физик-теоретик Людвиг Больцман предупреждал Планка, что не сможет построить термодинамику электромагнитного излучения «без введения в процессы излучения ранее неизвестного элемента дискретности» (Луи де Бройль. По тропам науки. М., 1962. С. 140).

Сам Планк называл эту постоянную квантом действия. Согласно современным данным, h = 6,626·10–34 Дж·с. При этом днем рождения квантовой теории принято считать 14 декабря 1900 года, когда на заседании Прусской академии наук Планк сделал доклад «К теории распределения энергии излучения нормального спектра», в котором изложил основные результаты своих исследований.

Предложенная Планком формула плотности энергии излучения не только позволяла избавиться от парадокса «ультрафиолетовой катастрофы», но и прекрасно согласовывалась с экспериментом. В то же время сама идея квантов рассматривалась не только коллегами Планка, но и им самим как типичная гипотеза ad hoc.

В своей Нобелевской лекции Планк так обрисовал стоявшую перед ним дилемму: «Или квант действия был фиктивной величиной – тогда весь вывод закона излучения был принципиально иллюзорным и представлял просто лишенную содержания игру в формулы, или при выводе этого закона в основу была положена правильная физическая мысль – тогда квант действия должен был играть в физике фундаментальную роль, тогда появление его возвещало нечто совершенно новое, дотоле неслыханное, что, казалось, требовало преобразования самих основ нашего физического мышления, покоившегося со времен обоснования анализа бесконечно малых Ньютоном и Лейбницем на предположении о непрерывности всех причинных связей» (М. Планк. Избр. тр. С. 608).

Парадоксальные объекты науки

Парадоксальные свойства квантовых объектов, в частности их дуализм, как правило, объясняют тем, что явления микромира подчиняются особым законам, не похожим на законы, которым подчиняются явления, наблюдаемые нами в повседневной жизни. Под дуализмом «волна-частица» при описании, например, свойств фотона понимают необходимость использования взаимоисключающих языков. Так, в ряде явлений фотон надо описывать как частицу, обладающую определенными энергией (E = hν, где ν – частота) и импульсом (p = hν/c, где c – скорость света). Однако в значения этих величин входит частота фотона, который в других классах явлений должен рассматриваться как волна, то есть как нечто нелокализуемое, принципиально отличное от частицы.

Ни в коей мере не отрицая первичность природы по отношению к познающему ее разуму, отмечу все же, что парадоксы – это порождение нашего теоретического мышления. Если сон разума рождает чудовищ, то его пробуждение – парадоксы.

Явления движения представлялись всем очевидными и понятными, а попытавшись их объяснить, античные философы получили апории Зенона. Исходя из повседневного опыта, Аристотель утверждал, что для того, чтобы тело перемещалось с постоянной скоростью, на него должна постоянно действовать какая-то сила. Но что тогда перемещает летящий камень? Опять-таки для обыденного мышления тут нет никакой загадки. Камень летит, потому что я его бросил. Аристотелю же пришлось допустить, что на камень действует среда, в которой он перемещается.

Когда Симпличио, один из персонажей «Диалога» Галилея, повторяет эту мысль Аристотеля, собеседники незадачливого перипатетика смеются и напоминают ему, что среда может только тормозить движение. Однако далее начинаются знаменитые мысленные эксперименты с движением тел в пустоте или по бесконечным, идеально гладким плоскостям, благодаря которым становится понятным, что для движения тела с постоянной скоростью сила не нужна, но нужна особая среда – абсолютное пространство. Формирование идеи такого пространства было завершено Ньютоном. При этом для того, чтобы распространить разработанное им понятие силы как причины ускорения тел на описание движения планет, Ньютону в его законе всемирного тяготения пришлось наделить абсолютное пространство загадочным свойством мгновенно на любые расстояния передавать силу действия одного небесного тела на другое.

Стремление избавиться от идеи мгновенного дальнодействия в явлениях электричества и магнетизма привело физиков к созданию теории электромагнитного поля, продолжившей традицию введения в науку парадоксальных объектов. Термин «поле» (точнее, «магнитное поле», «поле магнитных сил») в физику в 1845 году ввел Майкл Фарадей.

В каждой своей точке и в каждый момент времени электромагнитное поле обнаруживается по действию электрических и магнитных сил и описывается векторами напряженностей этих сил. Можно было бы сказать, что поле «состоит» из сил, но это будет неправильно. Так, Джеймс Клерк Максвелл, создатель теории электромагнитного поля, в одной из своих статей пояснял, что попытки рассматривать силу как субстанцию противоречат ее определению. «Сам Ньютон напоминает нам, – писал Максвелл, – что сила существует только до тех пор, пока она действует; ее действие может сохраниться, но сама сила как таковая по существу явление преходящее». Поле, рассматриваемое как реальность, означало бы реальность сил, существующих вне действия, что противоречило бы их исходному определению.

Поэтому, продолжал Максвелл, когда мы говорим о «сохранении силы», «постоянстве силы» и т.п., лучше пользоваться термином «энергия». Но энергией чего является энергия поля? К тому времени, когда Максвелл писал приведенные выше строки, он уже показал, что плотность энергии, например, электрического поля пропорциональна квадрату напряженности этого поля, то есть опять-таки силы, распределенной в пространстве.

Введение в физику теории электромагнитного поля привело к новым проблемам. В 1920 году в статье «Эфир и теория относительности» Альберт Эйнштейн писал, что, говоря об электромагнитном поле как реальности, мы должны допустить существование особого физического объекта, который принципиально нельзя представить состоящим из частиц, поведение каждой из которых поддается изучению во времени. При описании поведения поля неприменимы понятия механического движения и покоя.

Непротиворечивое описание этого объекта оказалось возможным в пространстве-времени Эйнштейна-Минковского, то есть в рамках принципиально новой физики. Собственно, об этом же в 1920 году в своей Нобелевской речи говорил Макс Планк. Внедрение теории электромагнитного излучения в термодинамику привело физику к революции, начало которой положил консерватор Планк.

Тоска по классической физике

Научной революции в физике 1920-х годов в немалой степени помогла духовная атмосфера послевоенной Европы. Устав от безумия войны и революций и ощущая, что мирная передышка будет недолгой, европейцы испытывали острую потребность хотя бы прикоснуться к выдающимся достижениям человеческого разума. Залы, в которых читали популярные лекции, посвященные теории относительности, заполнялись до отказа.

В 1970-е годы среди историков науки сильный резонанс вызвала работа их американского коллеги Пола Формана о том, как социально-политическая атмосфера неустойчивости и разочарования в прежних идеалах в Веймарской Германии содействовала распространению идей индетерминизма, что сыграло важную роль в становлении квантовой механики (P. Forman. Weimar Culture, Causality, and Quantum Theory, 1918–1927: Adaptation by German Physicists and Mathematicians to a Hostile Intellectual Environment).

Что же касается Макса Планка, то он, как и немало других физиков, с нескрываемым сожалением воспринял отход от идеалов классической физики. Тем не менее он продолжал научно-исследовательскую, педагогическую и организационную деятельность.

К числу его важнейших достижений относится предложенный им вывод уравнения Фоккера-Планка, описывающего поведение системы частиц под действием небольших случайных импульсов. С 1912 по 1943 год Планк являлся непременным секретарем Берлинской (Прусской) академии наук, членом которой он был избран в 1894 году. С 1930 года он являлся президентом Общества фундаментальных наук кайзера Вильгельма (с 1948 года – имени Макса Планка).

Последовательный консерватизм Планка проявился и в обычной жизни. Воспитанный в религиозной семье и сам будучи глубоко верующим человеком, Макс Планк до последних дней сохранял стойкость духа и верность нравственным идеалам. После прихода к власти нацистов Планк неоднократно публично, в том числе во время личной встречи с Гитлером, выступал в защиту еврейских ученых, изгнанных со своих постов. В то же время он продолжал служить в различных научных обществах Германии в надежде сохранить остатки немецкой науки и иметь возможность помогать другим ученым.

Личная жизнь Планка была отмечена рядом трагедий. Его первая жена, Мария Мерк, от которой у Планка было двое сыновей и две дочери-близнеца, умерла в 1909 году. Через два года Планк женился на своей племяннице Марте фон Хёсслин, от которой у него тоже родился сын. Старший сын Планка погиб в 1916 году на фронте, а обе его дочери, по чудовищному совпадению, умерли в родах. Второй сын Планка был казнен в начале 1945 года за участие в заговоре против Гитлера. Дом и личная библиотека Планка погибли во время воздушного налета на Берлин.

В 1946 году, будучи тяжело больным человеком, Планк отправился в Англию, чтобы принять участие в торжествах, посвященных 300-летию со дня рождения Ньютона. При этом Планк был единственным представителем научного мира Германии, кого англичане пригласили на юбилей.

Несмотря на плохое самочувствие, Планк продолжал читать лекции студентам. Последние лекции он читал в марте 1947 года. Умер Макс Планк 4 октября 1947 года в Гёттингене. На скромной плите памятника выбиты только имя и фамилия ученого и численное значение открытой им физической величины – постоянной Планка.