Все началось с задачи Кеплера

Профессор Георгий Пронько: "Многие люди, которые сюда приезжают, сами по себе уже влияют на математическую физику".
Фото Сергея Шилова

В конце января в Государственном научном центре Института физики высоких энергий (г. Протвино) состоялась международная конференция «Классические и квантовые интегрируемые системы». Главный научный сотрудник отдела теоретической физики ГНЦ ИФВЭ, доктор физико-математических наук, профессор Георгий ПРОНЬКО в беседе с Людмилой ФОМЕНКО рассказал о целях конференции и перспективах развития этой области физики.

– Георгий Павлович, конференция проводится уже много лет, стала традиционной. И все-таки чем отличается нынешняя от предыдущих?

– Действительно, это традиционный международный семинар, который проводится практически каждый год, и наш научный центр вносит существенный вклад в эту отрасль. Наш отдел теоретической физики серьезно работает в этой области и имеет ряд признанных достижений. Именно поэтому в ИФВЭ уже не первый раз проходят мероприятия такого рода.

В конференции приняли участие 81 человек, в основном математики из разных институтов – большая часть из России и наши друзья и коллеги из Германии, Франции, Италии, Англии, даже по одному человеку приехали из Арабских Эмиратов и Южной Кореи. К нам приехали сотрудники Математического института имени В.А.Стеклова Российской академии наук, из Санкт-Петербургского отделения этого же института. Были представители Института теоретической и экспериментальной физики, Физического института РАН и, конечно, из Объединенного института ядерных исследований в Дубне. Германию представляла группа из университета города Вупперталя, Францию – из Парижского университета № 5. Были исследователи из университета Дурхама, из университета Флоренции, Римского университета.

Любопытно, что в этот раз у нас среди участников конференции было много представителей из Государственного университета – Высшая школа экономики. Там образовалась очень хорошая математическая группа.

– А какова предыстория организации конференции «Классические и квантовые интегрируемые системы», с чего все начиналось?

– Все началось с того, что лет 30 назад нашему сотруднику Мише Савельеву пришла в голову идея во время детских каникул с 1 по 11 января пригласить сюда друзей из московских институтов. Эта идея оказалась плодотворной, потому что люди приезжали вместе с детьми, очень хорошо проводили время, в первой половине дня катаясь на лыжах, а после обеда мы собирались и обсуждали свежие новости. Постепенно это стало более-менее регулярным, то есть мы старались встречаться каждый год – это было в начале 80-х годов.

С тех пор, конечно, прошло очень много времени. Здесь есть участники, которые начинали с тех, Мишиных, конференций. В те времена была возможность хоть как-то поддерживать конференции. Потом к середине 80-х эта возможность была уже утеряна. А когда в 1998 году Миши Савельева не стало, первая конференция, посвященная его памяти, была проведена в Бонне. Тогда мы и решили: а почему бы нам не возобновить эту традицию и не организовать конференцию здесь примерно в то же время? Но в Дубне настаивали сдвинуть семинар на конец января, поскольку у них традиционно в середине января проходит координационный совет. В конце концов так все и получилось. Мы сдвинули конференцию на конец января, и фактически она стала регулярной.

Четыре года подряд мы проводили ее в Протвино, потом Дубна предложила свои услуги. Я ездил туда, договаривался с тогдашним директором ОИЯИ Владимиром Кадышевским и его заместителем Алексеем Сисакяном, который был Мишиным другом еще с университетских времен, они – однокурсники. Он нас поддержал, и действительно мы тогда сделали хорошую конференцию в Дубне. Потом решили так – год в Дубне, год в Протвино и т.д.

Тем временем подключилась еще и Черноголовка – Институт теоретической физики имени Л.Д.Ландау РАН, который тоже предложил свои услуги. В прошлом году мы провели конференцию в Черноголовке, но в силу их обстоятельств она прошла не зимой, а летом. Вчера прошло заседание оргкомитета, на котором мы решили, что в следующем году конференция пройдет в Дубне. Надеюсь, что она тоже будет успешной.

Сейчас в России не существует конференций по математической физике такого уровня и такого охвата, поэтому очень важно, что нам это удается делать. Люди встречаются, им интересно обмениваться мнениями и знаниями – это большое подспорье. К сожалению, мы послали много отказов, поскольку не укладывались в бюджет. Все мы – большие друзья, и дискуссии, которые здесь возникают, это всегда дружеское обсуждение. То есть обстановка на конференции, что называется, домашняя, всегда можно докладчика прервать, спросить, что-то выяснить. Это все воспринимается нормально.

В этом плане то, что получилось в конечном счете, я считаю большим достижением нашего института, потому что далеко не везде это можно сделать.

– Как прошла нынешняя встреча старых добрых друзей?

– В конференции приняли участие 16 иностранцев, приехали все, кого мы внесли в списки, без исключения, никто не отказался. Мы вычеркивали тех людей, которых не знаем. Может быть, это неправильно и надо было бы их включить, но у нас нет финансовых возможностей, чтобы пригласить 100 человек. Уже на этой конференции нам пришлось сделать параллельную секцию, чего раньше мы не делали, поскольку было очень много докладов.

– Сколько докладов было сделано на конференции?

– Порядка 50 докладов из наших и зарубежных институтов.

– Открытие конференции прошло на английском языке, доклады – тоже на английском┘

– Вся конференция идет на английском языке.

– С чем это связано?

– С простотой общения – все участники прошли университет, аспирантуру. Сейчас для того, чтобы заниматься физикой и математикой, необходимо знать английский язык – читать и писать статьи. Конечно, есть русский журнал «Теоретическая и математическая физика», который переводится на английский язык и издается на английском языке. Но тем не менее все стараются посылать свои статьи в англоязычные журналы, потому что они на самом деле международные. Если хочешь, чтобы статья дошла до кого-то, надо потрудиться и перевести ее на английский язык.

В начале прошлого века основным научным языком был немецкий, и все наши великие ученые посылали свои статьи в немецкие журналы. Сейчас в силу того, что основную часть денег в науку вкладывают Соединенные Штаты Америки, они предпочитают иметь все в готовом виде на английском языке. Хорошие журналы, с хорошей репутацией, и наши работы там тоже активно публикуются.

– С вашей точки зрения, какая тема наиболее актуальна и интересна?

Интегрируемые квантовые системы увлекли участников конференции. Фото Сергея Шилова

– Дело в том, что интегрируемые системы занимают очень специальное положение в математике, потому что эти системы можно анализировать буквально по косточкам. Одной из первых таких систем была задача Кеплера, решенная в конце XVIII века. В XIX веке тщательное изучение задачи Кеплера, по сути, создало весь математический анализ, которым мы сейчас пользуемся. Это показывает, как сильно можно продвинуть науку. Вся теория функций комплексного переменного была создана на основании этой задачи.

Дальше возникли такие фигуры, как Вейерштрасс, Пуанкаре – хорошо известные всем математикам. А затем из этих точно решаемых систем было сделано всего-навсего одно открытие – Софья Ковалевская нашла случай интегрируемого волчка, который до нее не был известен. Это явилось большим прорывом. Софья Ковалевская проделала, конечно, гигантскую работу – тогда не было компьютеров, не было никаких методов, она просто сидела и вручную пыталась решить эту систему и решила в конце концов.

Само решение – это замечательно, но то, что потом выросло из него, – это большой рывок вперед всей науки. Пуанкаре обнаружил, что такие случаи точно решаемых систем – единичные, в основном все системы хаотические, которые решить невозможно и анализировать тоже практически невозможно. Большинство математиков для себя решили так: раз точно решаемых систем нет, значит, нужно развивать методы приближенного анализа систем, а это не приносит удовлетворения.

Так продолжалось до 70-х годов XX века, пока не было обнаружено, что существуют системы с бесконечным числом степеней свободы, которые вполне интегрируемы и которые можно точно проанализировать. Это было фундаментальнейшее открытие XX века в математике, и оно позволило продвинуть науку вперед.

Первый такой прорыв был сделан в классической механике вскоре после открытия метода, который позволяет полностью решать динамику таких систем с бесконечным числом степеней свободы. А что это за системы? Это полевые системы, где поле является динамической переменной, можно решать нелинейные эволюционные уравнения. Это был гигантский скачок вперед. Так вот, вскоре обнаружилось, что эти методы можно применить и к квантовой области, и возникла такая наука о вполне интегрируемых квантовых системах. Это то, что стоит в названии конференции, – «Классические и квантовые интегрируемые системы».

– Ощутимо ли влияние ваших конференций на математическую физику?

– Это трудно сказать. Все доклады будут опубликованы в тематическом выпуске журнала «Теоретическая и математическая физика». Может быть, один или два выпуска журнала будут наполнены докладами нашей конференции. Это повлияет как-то? Ну, конечно, повлияет. С другой стороны, многие люди, которые сюда приезжают, сами по себе уже влияют на математическую физику.

Академик Людвиг Дмитриевич Фаддеев из Санкт-Петербурга – пожалуй, один из самых мощных матфизиков в настоящее время, один из создателей направления квантовых интегрированных систем. Он неоднократно участвовал в наших конференциях, его ученики приезжали сюда и в этот раз приехали, они тоже вносят вклад в это направление и в науку в целом.

Я хочу подчеркнуть, что конференция важна не только для нашего содружества, она важна для страны. Потому что таких конференций проходит не так уж много, и в этой области просто вообще нет.

– Она уникальна?

– В каком-то смысле да.