Геометрия за пределами Евклида

"Геометрия – консервант скоропортящихся физических идей". Этот афоризм, как представляется, очень точно описывает способ мышления Михаила (Миши) Громова – лауреата премии Абеля.
Источник: lexpress.fr

В конце мая в Осло король Норвегии Херолд в торжественной обстановке вручил 66-летнему математику Михаилу Громову премию Абеля, которую считают математическим аналогом Нобелевской премии. В денежном выражении она стоит примерно столько же – 6 млн. норвежских крон, то есть около 950 тыс. американских долларов.

Премия сравнительно молода – она была учреждена Академией наук Норвегии в 2002 году в честь двухсотлетия со дня рождения норвежского математического гения Нильса Хенрика Абеля (1802–1829). Вручать ее стали в 2003-м. Но, несмотря на свою просто-таки даже и неприличную юность, эта премия очень престижна в математическом мире.

Так что наш бывший соотечественник, а сейчас – гражданин Франции Михаил Леонидович Громов (сам себя он упорно предпочитает называть Мишей), постоянный профессор французского Института высших научных исследований, что под Парижем, попал в очень пока еще маленькую, но сверхвлиятельную компанию математиков. Собственно, в этой компании он находился всегда, еще с тех незапамятных времен, когда начинал свою карьеру в Ленинградском отделении Математического института АН СССР.

Максим Всемирнов, ученый секретарь отделения, сообщил в беседе с корреспондентом «НГ», что Громов с самого начала поражал всех незаурядностью своего мышления. «Даже его докторская диссертация, которую он защитил еще в 1974 году, имела большой мировой резонанс», – вспоминает Всемирнов.

Став доктором наук в 31 год, Михаил Громов спустя год покинул СССР и поначалу стал работать в США, в Университете Стоуни Брук. Вскоре он переехал во Францию и с тех пор не покидает городок Бюр-сюр-Иветт в 25 км от Парижа, где расположен Институт высших научных исследований (IHES). С 1992 года Михаил Громов – гражданин Франции.

Норвежская премия присуждена Громову «за его революционизирующий вклад в геометрию». Вот что говорится о нем в представлении Комитета по Абелевским премиям:

«М.Л.Громов является одним из ведущих математиков современности. Он известен своим важным вкладом во многие области математики, особенно геометрии. Геометрия – это одна из старейших отраслей математики. Столетиями она привлекает внимание величайших математиков мира, но в течение последних 50 лет в ней произошли радикальные изменения. Михаил Громов стоял во главе некоторых из важнейших достижений, представив глубоко оригинальные общие идеи, которые в результате привели к новым взглядам на геометрию и другие сферы математики».

Спектр геометрических интересов седьмого абелевского лауреата необычайно широк. Он инициировал переворот в теории римановских пространств (неоднородных пространств, где только в малых областях приближенно работает евклидова геометрия), преобразил синлектическую геометрию (абстрактный способ описания движущихся объектов), ему принадлежат идеи в головоломной теории групп, без которой сегодня невозможно представить работу физика-теоретика.

Работы Громова стимулировали не только математику. Своей, теперь уже классической, работой 1985 года, посвященной голоморфным кривым, он дал начало так называемой теории инвариантов Громова–Виттена, которая сейчас активно развивается и вовсю используется в квантовой теории поля. По словам директора IHES Жан-Пьера Бургиньона, «он мыслит геометрически, но слово «геометрия» здесь должно восприниматься в более широком, а не в общепринятом смысле. Эта способность используется им, например, при секвенировании генома».

Если читатель помнит, в 2006 году другому математику из Санкт-Петербурга – Григорию Перельману – была присуждена медаль Филдса за доказательство теоремы Пуанкаре, которую называют одной из семи математических загадок тысячелетия. Медаль Филдса, к которой прилагается чек на миллион долларов, тоже считается математическим аналогом Нобелевской премии. Такая частота попадания математических нобелей к людям из города на Неве изумляет. Может быть, там какая-то особая атмосфера, рождающая особых питерских математиков?

По мнению Всемирнова, это действительно совпадение.

«Причина здесь в том, что советская математическая школа была всегда очень сильной, – подчеркивает Максим Всемирнов. – Помимо петербургского и ленинградского математиков, высшие математические премии получали и другие наши ученые, совсем не обязательно петербуржцы. Например, из сорока восьми лауреатов Филдсовской премии восемь – наши соотечественники. Среди них такие крупные ученые, как Сергей Новиков, Владимир Дринфельд и Максим Концевич».