Постоянная номер один всей Природы

Вернер Гейзенберг: «Планк принял меня в своей несколько сумрачной, но со старомодным уютом устроенной гостиной». Фото Библиотеки Конгресса США

14 декабря 1900 года на заседании Немецкого физического общества Макс Планк сообщил о своей формуле, в которой впервые появилась Постоянная Планка. И, как сказал ученик Планка, выдающийся физик, открывший дифракцию рентгеновских лучей, Макс фон Лауэ в своей надгробной речи у могилы Планка: «Это было часом рождения квантовой теории. Это достижение увековечило его имя на все времена».

Абсолютно темное дело

Приведенные слова Лауэ абсолютно точны, но они не отражают всего исторического коварства, всей исторической катастрофичности события, произошедшего 120 лет назад. А ведь оно разделило всю историю развития науки на две половины – классическую, ставшую высшим достижением эпохи Просвещения, и настоящую, являющуюся постмодернистской игрой в классическую и квантовую механику и не сулящую никаких новых откровений в познании Вселенной, но родившую такое чудовище, как интернет.

Формула Планка была получена им, чтобы правильно описать тепловое излучение. Здесь необходимо отметить, что в обыденной жизни человеческих существ не существует ни одного – повторяю, ни одного! – физического явления, которое прямо бы сигнализировало о квантовых свойствах природы... Кроме теплового излучения. Его излучают все и вся, в том числе любое человеческое тело. Даже мертвое. Причем длина волны и мощность излучения определяются только температурой. К примеру, каждый из нас излучает в основном на длинах волн около 10 микрон, то есть в инфракрасном (не видимом человеческому глазу) диапазоне длин волн.

Поэтому неудивительно, что к началу ХХ века это излучение было более чем подробно исследовано экспериментально. Но вот с его теоретическим описанием возникла трудность, которую физики окрестили «ультрафиолетовой катастрофой». Теория, в которой источниками излучения были осцилляторы (электромагнитные пружинки). Их энергия была непрерывно распределена по шкале энергий. Другого и не могло быть, так как в классической физике все физические величины, включая самую главную из них – энергию, меняются от нуля и до бесконечности только непрерывным образом. И вот эта теория давала бесконечный рост мощности излучения с уменьшением длины волны.

Этот результат не только противоречил эксперименту, в котором мощность излучения с уменьшением длины волны сначала действительно росла, но затем резко падала, но и просто здравому физическому смыслу. Абсурд классического расчета был ясен всем. Отсюда – «ультрафиолетовая катастрофа». О результате своего мучительного поиска на рубеже XIX и XX веков по ее устранению и сообщил Макс Планк.

В работе, доложенной 14 декабря 1900 года, Планк формулирует свое основное предположение следующим образом: «Нужно еще только найти распределение энергии по отдельным резонаторам внутри каждого типа резонаторов и прежде всего – распределение энергии Ε по N резонаторам с частотой ν. Если бы Е рассматривалась как неограниченно делимая величина, то распределение было бы возможно бесконечным числом способов. Но мы рассматриваем – и это есть существенный пункт всего вычисления – энергию как составленную из совершенно определенного числа конечных равных частей и пользуемся для этого универсальной постоянной (Naturcoustante) h =6,55 х 10–27 эрг∙сек. (Отметим, что правильное значение, утвержденное Международной системой единиц, h = 6,62607015 х 10–27 эрг∙сек, отличается всего лишь на процент. – Д.К.) Эта константа, умноженная на число колебаний ν резонаторов, дает элемент энергии ε в эргах, а путем деления Ε на ε мы получаем число Ρ элементов энергии, которые следует распределить между N резонаторами».

Через голову и руки Планка

Как видно, предположение сформулировано более чем четко: энергия может изменяться только порциями, равными hν, то есть произведению постоянной Планка на частоту. Однако нигде не подчеркивается, что оно является гипотезой, радикально противоречащей всей классической физике. Оно сделано, можно сказать, вынужденно, чтобы согласовать теорию и эксперимент.

Для Планка, которому принадлежит афоризм «В физике существует только то, что можно измерить», этот факт был наиболее важным. И вывод формулы Планка, который привел к появлению, как понятно сейчас, самой главной постоянной природы, не сопровождался ничем, подобным архимедовскому «Эврика!». Скорее наоборот – это был тяжелый вздох великого физика и человека, расстающегося с красотой классических идеализаций законов природы. Ведь гипотеза о дискретности энергии означала полный разрыв с одним из основных положений классической физики.

Из последующих работ Планка и из свидетельства близко знавших его людей (например, все того же Лауэ) видно, что этот разрыв Планк переживал мучительно даже через десятилетия после открытия им кванта действия. То есть в период бурного развития квантовой физики, когда Альберт Эйнштейн ввел квант света (фотон), Нильс Бор объяснил устройство атома, а Эрвин Шредингер, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули и Поль Дирак создали квантовую механику. Человек, открывший квант действия, не принимал участия в реализации его действия, потому что ему не нравились получаемые результаты, фактически полностью разрушавшие красоту классической физики.

Тем не менее Планк понимал, что это неизбежно. Как он написал в предисловии к своим лекциям по теории теплового излучения: «Существенно новый принцип не может быть воспроизведен моделями, действующими по законам старой теории». Эти слова говорят о Планке уже как о просто мудром человеке. Но более всего говорит о том, что природа знала, что делала, когда дарила человечеству свою Постоянную № 1 через голову и руки Макса Планка.

Вот свидетельство Вернера Гейзенберга, обратившегося к Планку с вопросом, что делать, эмигрировать или нет, когда фашизм победно шагал по Германии. «Планк принял меня в своей несколько сумрачной, но со старомодным уютом устроенной гостиной, – пишет Гейзенберг. – Планк выглядел на много лет постаревшим со времени нашей последней встречи. «Вы приехали, чтобы получить от меня совет в политических вопросах, – начал он нашу беседу, – но я боюсь, что уже не смогу дать вам никакого совета. У меня нет уже надежды, что Германию, а тем самым и немецкие университеты, можно еще как-то удержать от катастрофы. Прежде чем вы расскажете мне о разгромах в Лейпциге, наверное, не меньших, чем у нас в Берлине, я лучше сразу сообщу вам о разговоре, который я имел несколько дней назад с Гитлером. Я надеялся довести до его сознания, какой громадный вред наносит немецким университетам и, в частности, физической науке в нашей стране изгнание наших коллег еврейской национальности; как бессмыслен и глубоко безнравственен такой образ действий, коль скоро речь большей частью идет о людях, сознающих себя целиком немцами и в последней войне отдававших свою жизнь за Германию наравне со всеми. Но я не нашел у Гитлера никакого понимания – или, еще хуже, просто не существует языка, на котором вообще можно было бы добиться взаимопонимания с таким человеком. Гитлер, как мне кажется, утратил всякий реальный контакт с внешним миром. Он воспринимает слова собеседника в лучшем случае как досадную помеху, которую тотчас заглушает, декламируя одни и те же фразы о распаде духовной жизни за последние 14 лет, о необходимости в последнюю минуту остановить этот распад и т.д. Создается роковое впечатление, что он сам верит в эту чушь и, так сказать, силой обеспечивает себе возможность веры как раз за счет исключения любых влияний извне; ибо он одержим своими так называемыми идеями, недоступен никаким разумным внушениям и приведет Германию к чудовищной катастрофе... и вы должны быть готовы к тому, что расплатиться придется, возможно, очень многим, – но для жизни в нашей стране все, что вы делаете, станет значимым только после этого конца. Поэтому я могу сказать вам только одно: не стройте себе иллюзий; что бы вы ни делали, вы не сможете предотвратить те большие беды, которые случатся с нами до конца катастрофы. Но, принимая решение, думайте о времени, которое наступит потом».

Мудрый человеческий гений Макса Планка, как точно и ярко свидетельствуют приведенные выше слова, не менее важен, чем его гений научный. Повторяю, природа знала, через голову и руки какого человека сообщить о своей самой главной и таинственной постоянной.

Европейский выпуск памятного конверта с медалью, посвященный Максу Планку.

Все мировые физические постоянные можно пересчитать по пальцам одной руки: гравитационная постоянная, скорость света в вакууме, заряд электрона, Постоянная Больцмана и, наконец, Постоянная Планка. Все. Первые четыре, можно сказать, заявляют о себе прямо и безапелляционно и где-то даже утилитарно: закон всемирного тяготения отражается в наших жалобах на лишний вес, свет от солнца доходит до нас за восемь минут, вездесущий электрон сводит всех с ума благодаря именно своему заряду, а Постоянная Больцмана давит на нас через атмосферное давление.

И только последняя постоянная, можно сказать, безмолвна и была найдена последней в результате вполне детективной истории с «ультрафиолетовой катастрофой». И, как отмечено в начале заметки, именно она разделила гносеологическую историю человечества на две эпохи – классическую и квантовую. И тем самым завершила ее. Потому что никаких новых откровений уже не будет. Потому что появление Постоянной Планка покончило с красотой, которая спасет мир. «Драма идей», сопровождавшая рождение квантовой физики, – это драма расставания с красотой. И тут можно провести интересную параллель между теорией относительности и квантовой механикой.

Теория относительности невероятно красива даже для человека, не знающего преобразования Лоренца. Она дала человеку геометрический, в чем-то даже житейский образ бесконечности. Через теорию относительности бесконечность постиг даже мюнхенский обыватель. Все эти мысленные эксперименты с наблюдателями, ни на йоту не делавшие для него понятным суть теории, тем не менее создавали иллюзию понимания, так как для него бесконечность оказывалась заселенной не только понятными образами школьной геометрии, но уже совсем бытовыми образами часов и наблюдателей.

Что-то, конечно, нарушалось в этой простой и понятной картине, поскольку вообразить нарушение аксиомы о параллельных ему было уже невозможно. Но эта непонятность и таинственность только усиливали ощущение красоты. А у тех, кто понимал, что такое преобразование Лоренца, теория относительности вызывала ничем не скрываемый восторг. И недаром Макс Планк был решительным сторонником эйнштейновской теории с самого момента ее появления.

Ничего подобного не могла предложить квантовая механика. Ибо она лишила мир всякого визуального образа. Даже больше: она лишила мир – нет, хуже, природу! – реальности. Всякой и даже божественной. Этого не смогли вынести не только Планк, но и все создатели квантовой физики. Отсюда эйнштейновское: «А в атоме, на ваш взгляд, никаких электронных орбит уже не оказывается! Это же, согласитесь, очевидная чушь», и короткое заключение: «Бог не играет в кости». Или шредингеровское: «Вы должны все-таки понять, Бор, что вся ваша идея квантовых скачков неизбежно ведет к бессмыслице… Словом, все это представление о квантовых скачках по необходимости оказывается просто чепухой… Если нельзя избавиться от этих проклятых квантовых скачков, то я жалею, что вообще связался с квантовой теорией».

И даже автор великого соотношения неопределенностей (в котором все основные физические переменные крутятся вокруг Постоянной Планка) Вернер Гейзенберг верил, что «...современная физика идет вперед по тому же пути, по которому шли Платон и пифагорейцы. Это развитие физики выглядит так, словно в конце его будет установлена очень простая формулировка закона природы, такая простая, какой ее надеялся увидеть Платон».

Но последующее развитие квантовой физики все дальше уводит от этой простой формулировки. Проклятые расходимости, «тараканообразные» феймановские диаграммы, чудовищное размножение элементарных частиц, бесконечные нарушения симметрий свидетельствуют об обратном – мир распадается и не сводится ни к каким простым, пусть даже математическим, формам. И вряд ли картина современной физики, превратившейся в постмодернистскую игру в квантовую и классическую механику, доставила бы удовольствие человеку, квант действия которого привел физику к такому итогу.

Но коварство Постоянной Планка этим не исчерпывается. Время от времени она выдает другие константы – столь же определенные и завораживающие. И тут следует отметить, что четыре из пяти перечисленных выше мировых констант не приносили физике ХХ века никаких особых новостей. И только Постоянная Планка все время напоминает о себе.

В 1916 году появилась постоянная тонкой структуры, равная квадрату заряда электрона, деленному на произведение Постоянной Планка на скорость света в вакууме (e2/hc). В 1922–1925 годах появился спин, равный планковской константе, разделенной на 2π (h/2π). В 1950 году возник квант магнитного потока (hc/e). И, наконец, в 1980-м был открыт квант сопротивления (h/e2). Этот последний –, наиболее простой и доступный массовому сознанию, так как о том, что сопротивление это напряжение, деленное на ток, – знают даже некоторые домохозяйки.

Эти появления новых констант все время намекают физикам, что все же есть какой-то платоновский центральный порядок в природе, о котором мечтал один из создателей квантовой механики. И тайна этого порядка – в Постоянной Планка. Но каким образом она наводит его? Что это за странное число 6,62607015 х 10–27 эрг∙сек? И ведь находятся безумцы – много безумцев! – вступающих на тропу, идущую в дурную бесконечность поиска красоты, олицетворенной Постоянной Планка. И они твердят: «Ты от нас чего же хочешь?/ Ты зовешь или пророчишь?/ Я понять тебя хочу,/ Смысла я в тебе ищу».

Нет ответа. И не будет. Постоянная Планка так и останется столь же всеобщей и единственной, сколь загадочной и таинственной. 

Новосибирск