На восьмой сессии Народного Хурала (парламента) Республики Калмыкия третьего созыва, состоявшейся в Элисте 26 ноября 2004 года, членом Совета Федерации Федерального собрания Российской Федерации от Народного Хурала Республики Калмыкия избран Левон Чахмахчян – председатель политической партии «Российская партия самоуправления трудящихся», первый вице-президент Ассоциации российско-армянского делового сотрудничества, сопредседатель политической коалиции «Патриоты России».
В своем выступлении председатель Народного Хурала Вячеслав Бембетов особо подчеркнул, что возглавляемая им партия не только последовательно и принципиально отстаивает конструктивную политику руководства республики, но и развертывает экономическую программу развития и поддержки малого и среднего бизнеса через создание народных предприятий, акции которых принадлежат работникам.
Решение об избрании Левона Чахмахчяна в Совете Федерации России было принято тайным голосованием. 19 парламентариев проголосовали «за», 5 выступили «против», 1 – воздержался.
В деятельности вновь избранного сенатора особое внимание будет уделено реализации на территории Калмыкии федеральных целевых программ, финансированию республиканских проектов, нацеленных на интенсивное развитие пастбищного животноводства и мясопереработку, газификацию и водоснабжение сел, создание рабочих мест, развертывание нефтегазоразведки, модернизацию базовых отраслей промышленности, решение социальных проблем.