Кто управляет броуновским движением

Классическая «бабочка Лоренца» – набор траекторий, к которым стягиваются случайные процессы.
Источник: pha.jhu.edu

Сложившееся сейчас в массовом сознании мировоззрение основано в основном на научных успехах XVII и последующих веков. Открытые законы природы привели к созданию механистической картины мира, для которой свойственны строго определенные причинно-следственные связи и материалистический взгляд на природу вещей. Это мировоззрение еще со времен Лапласа считается внутренне замкнутым и самодостаточным (вспомним его знаменитую фразу «в гипотезе о Боге я не нуждаюсь»). Особенно глубоко оно укоренилось в СССР по причине многолетнего господства сугубо материалистической идеологии. «Материя первична, сознание вторично» – вошло в плоть и кровь тех, кто учился в то время. В практически неизменном виде это мировоззрение перешло и в массовое сознание постсоветской России.

Бильярд Синая

А между тем развитие науки в XX веке привело к появлению знаний, совместимость которых с механистической картиной мира оказалась под вопросом. Речь идет о явлении так называемого динамического (или детерминированного) хаоса. Это явление возникает в случаях, когда небольшая неточность в определении начального состояния системы приводит затем к непредсказуемым последствиям. Самый простой пример – так называемый бильярд Синая, в котором один шар движется без трения между квадратными стенками, а посередине этого квадрата помещено круглое препятствие с отражающими стенками. Оказывается, уже через несколько столкновений со стенками движение шара становится хаотичным – координаты шара невозможно рассчитать ни на каком компьютере. Это происходит потому, что любая погрешность в исходных данных (а она есть всегда) с течением времени приводит к экспоненциальному росту ошибки вычислений.

На возможность динамического хаоса указывал еще Анри Пуанкаре в конце XIX века: «Если бы мы точно знали законы природы и положение вселенной в начальный момент, мы могли бы в точности предсказать положение той же самой вселенной в последующий момент. Но это не всегда так. Может случиться, что маленькие различия в начальных условиях приведут к очень большому отличию в конечных явлениях. Предсказание становится невозможным». Значительный вклад в теорию динамического хаоса внесли российские математики и физики – А.Н.Колмогоров, В.И.Арнольд, недавно почивший Б.В.Чириков и другие.

Бабочка Лоренца

В окружающем нас мире много явлений, подчиняющихся законам динамического хаоса. К ним относится и состояние атмосферы – то, что мы называем погодой. Ведь погода зависит от очень многих факторов – распределения поля температур и давлений, солнечного излучения, океанических течений и др. Небольшая неточность в их оценке приведет к полной непредсказуемости в долгосрочной перспективе. С помощью компьютерного моделирования это показал в 1961 году американский метеоролог Эдвард Лоренц.

Он проводил расчеты долгосрочного прогноза погоды (причем не для реальной, а для некоей модельной ситуации). Как-то он решил повторить вычисления с некоторого момента времени и округлил при этом значения параметров. Величина округления была на несколько порядков меньше точности измерения этих параметров. Но оказалось, что возникшие отклонения удваивались через каждые четыре смоделированных дня, а через два месяца решение пошло совершенно в другом направлении. Подобные эффекты теперь полушутливо называют «эффектом бабочки»: такое незначительное событие, как порхание бабочки над Бразилией, может привести к торнадо над Техасом.

Разумеется, это гипербола. В мире постоянно происходит огромное количество событий разной значимости, и общая картина складывается из их совокупности. Но вот почему торнадо разрушил именно данный дом, может зависеть от сочетания самых незначительных факторов.

Теперь можно указать на очень интересный и непротиворечивый с научной точки зрения гипотетический сценарий развития событий в этом мире. Представим чисто теоретически, что не метеоролог Лоренц изменил слегка параметры в изучаемой им модели, а что эти изменения произошли в реальном окружающем нас мире и из-за внешних по отношению к нему причин. Так как эти изменения на порядки меньше доступной нам точности измерений, видимого нарушения законов природы при этом не произойдет. (Эти законы имеют чисто эмпирический характер и могут меняться при изменении точности измерений – как это произошло, например, при переходе от ньютоновской динамики к теории относительности Эйнштейна или при переходе от классической механики к квантовой.) Последствия же такого незаметного события могут быть весьма серьезными.

То есть научное знание указывает нам теперь, что материалистический взгляд на природу вещей не является внутренне замкнутым и самодостаточным.

Судьба – структура обстоятельств

Ситуация с непредсказуемостью событий становится еще более интересной, если от неодушевленной природы мы перейдем к жизни людей. Окружающая нас инфраструктура, взаимоотношения между людьми, наш внутренний мир – очень сложные субстанции, с огромным количеством «параметров», не поддающихся не только точному «измерению», но и зачастую просто определению. (Известно, что психологических теорий почти столько же, сколько самих теоретиков.)

Все, что касается идеальной сферы жизни человека, строгому научному анализу пока не поддается. Наука совершенно неспособна сейчас описывать эти явления из первых принципов, и есть большие сомнения, что когда-нибудь окажется способной в будущем – никакие известные нам достижения в области точных или гуманитарных наук оснований для оптимизма здесь не дают. Поэтому все, что связано с сознанием, делает понятие непредсказуемости событий еще более фундаментальным.

Никакой компьютер никогда не рассчитает того, какая мысль придет нам сейчас в голову или какие чувства нас начнут вдруг обуревать. Мы не узнаем, что думают о нас окружающие или что нам приснится сегодня ночью и т.д. Можно с уверенностью утверждать, что никогда нельзя будет предвидеть продолжительность жизни того или иного человека, того, какими болезнями он будет болеть.

Нашу жизнь могут полностью изменить неожиданные встречи с другими людьми, выбор нашей специальности, решение поселиться в данном городе или районе, творческие озарения, находки и потери, адекватные или неадекватные эмоции, случайное попадание в определенное место в определенное время... И течение этих событий может определяться совершенно неуловимыми факторами как извне, так и внутри нас. (Вспомним, как пролитое булгаковской Аннушкой масло повлияло на судьбу несчастного Берлиоза.)

Явление динамического хаоса и непредсказуемости событий, похоже, может полностью изменить наше мировоззрение. Оно означает переход от научно-предсказуемой чисто механистической картины мира к непредсказуемой хаотической. Особенно значимым такой переход должен быть при описании процессов, связанных с сознанием. Здесь появляется ниша для идеалистического понимания происходящих в мире явлений.

Можно, конечно, считать проявлением действия чисто слепых сил природы то, что бабочка вдруг стала порхать, или то, что Аннушка вдруг забыла про осторожность. Но из-за наличия в обоих этих событиях идеалистической составляющей (бабочку тоже нельзя считать всего лишь механизмом), описывать которую мы совершенно не умеем, появляется полная свобода для иных, не приземленно-материалистических, точек зрения. Они не будут противоречить никаким известным законам природы, но при этом происходящие на их основе внешне незначительные явления будут приводить к вполне реальным и заметным материальным последствиям.

В нашей повседневной жизни какого-нибудь видимого вмешательства извне мы по-прежнему не наблюдаем – об этом свидетельствует весь накопленный мировой научный опыт. Но теперь нельзя считать, что такое влияние исключается. Более того, наука сейчас указывает на некоторые возможные пути влияния на нашу жизнь Идеального. Есть такое влияние или нет – доказать по-прежнему невозможно. Это уже вопрос веры.

Новосибирск