Число человеческое

В "божественное чисел предначертание" человечество верило с незапамятных времен. Античные мыслители придавали числам фатальное значение. Пифагор и его школа (VI в. до н.э.) связывали с ними сущность всех вещей. Устройство Вселенной опиралось на гармонию числовых отношений.

Да настолько ли уж заблуждались последователи Пифагора? Ведь исчезни вдруг понятие числа - рухнет и само мироздание┘

Древние народы верили в числа счастливые и несчастливые. Одни сулили радость и удачу: к ним относились, например, 3 и 7. Семерка в особенности служила символом "совершенства и полноты" (семь цветов радуги, семь нот, семь дней недели┘). Не меньшим пиететом пользовалась и тройка.

Другие числа, напротив, предвещали только беды и напасти. Многие ли из нас до сих пор равнодушно относятся к числу 13? Подлинным "исчадием ада" по сей день считается число 666. В последние десятилетия неприязнь к нему в существенной степени возросла. Это связано с пресловутыми проблемами антиглобализма и введением различных штрихкодов. В России, например, поднялась волна протестов против введения индивидуального номера налогоплательщика (ИНН). Находят, что в штрихкодах хитроумным способом зашифровано число 666.

Оно ведет начало от апостола Иоанна Богослова. В его "Апокалипсисе" ("Откровениях"), датируемом 79 г. н.э., говорилось: "Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое. Число его шестьсот шестьдесят шесть". Смысл изречения тщетно пытались разгадать на протяжении почти двух тысячелетий. Полагали, например, что в нем зашифрованы некоторые исторические имена. Предлагались и другие версии. Согласно же современным комментариям к Библии, все они не могут быть признаны состоятельными. И поэтому загадка числа 666 не имеет рационального объяснения.

Эпитет "звериное" прочно закрепился за числом 666. Но ведь в изречении Иоанна Богослова содержатся и другие слова: "┘ибо это число человеческое". Как понять столь разительное сопоставление? Вообще едва ли не всякая фраза "Апокалипсиса" требует комментариев. А Иоанн предваряет свое цитированное изречение двумя словами: "Здесь мудрость".

Чем же так провинилось число 666 перед верующим человечеством?

Отрешивших от его "инфернальной ипостаси", попробуем оценить это число с позиций тривиальной математики. Прежде всего 666 - обыкновенный представитель чисел натурального ряда (N), причем любопытно, что 666 равно сумме первых 36 натуральных чисел, то есть от 1 до 36 (кстати, 36=6x6┘).

Натуральные числа содержат бесконечное множество простых чисел (р), которые делятся только на самое себя и на 1. Возьмем последовательность первых семи простых чисел (памятуя существующую с древних времен "белую магию" числа семь): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Сумма их квадратов равняется 666 (во всех дальнейших выкладках будем обозначать число 666 через R).

Число 6 тоже само по себе незаурядно. Оно первый представитель так называемых совершенных чисел (А), сумма их делителей (включая единицу и исключая само А) равна А. Так, А₁=6=1+2+3;

А₂=28=1+2+4+7+14;

А₃=496; А₄=8128 и т.д. Всего ныне известно 24 совершенных числа. Они мало привлекают математиков. Но вот, право же, курьезная деталь: сумма первых четырех совершенных чисел равна 8658; она является произведением 666х13!!

R просто может быть выражено через А1 и А2.

R=А₁ (4А₂+1) или R=1/2 А₁₂ (А₁₂+1).

Запишем два выражения:

(1) и

(2).

В них под знаком первой суммы - сумма квадратов нечетных по порядку р (2, 5, 11, 17), а под знаком второй суммы - сумма квадратов четных по порядку (3, 7, 13). Эти суммы равны 439 и 227. Из (1) и (2) соответственно находим величины 3,1415 и 1,6180. Первая соответствует значению p (отношению длины окружности к ее диаметру), вторая - значению Ф (так называемому золотому сечению). Все величины даны с точностью до 4-десятичного знака.

Не кажется ли, что в свете вышеизложенного число 666 начинает как бы "сбрасывать" свои мистические одеяния? Конечно, кое-кто может увидеть здесь случайную "игру чисел"... Но все же, прежде чем поставить точку, попробуем продемонстрировать еще один силуэт "человеческого лица" R.

Среди фундаментальных физических констант важнейшую роль играют такие, как постоянная Планка (h=6,626x10^-34 дж-сек), масса покоя электрона (mе=9,1095x10^-31 кг), заряд электрона (е=1,6022x10^-19 к), скорость света (с=299792 км/сек).

Значащие цифры в этих величинах могут быть выражены следующими формулами:

В эти формулы входят только R и первые три простых числа. Не будем комментировать полученные результаты, полагая их лишь информацией к размышлению.